第二阶段问题：

1. 我们依然假设使用涤纶作为保暖纤维的材料，现有的制造技术可以在一定范围内定制纤维的横截面形状。如果纤维的横截面积是确定的，请你根据数学模型来设计合适的形状，目的是使保暖性能达到最大。
2. 如果我们不仅可以将涤纶制造成线形的纤维，还可以制造成分支状结构，这就可以制成类似羽绒的绒朵。请根据数学模型来设计其形状和尺寸规格，包括且不限于具有几级分支、各级分支的角度、每级枝干的直径和长度等关键参数，目的是使保暖性能达到最大。

第二阶段问题解答

问题1：设计最优纤维横截面形状

为了设计最优化的纤维横截面形状，我们首先需要考虑的是如何通过形状的变化最大化热阻，即提高保暖性能。以下是详细的解答步骤和数学模型：

1. 形状的选择：横截面形状可以是圆形、椭圆形、三角形、矩形等。由于固定横截面积的条件下，圆形具有最小的周长，这有助于减少热损失，因此，圆形横截面在理论上是最理想的形状。

2. 模型建立：

   • 热阻计算：对于固定横截面积 A A