1.组合总和3

题目链接/文章讲解： 代码随想录

视频讲解：和组合问题有啥区别？回溯算法如何剪枝？| LeetCode：216.组合总和III_哔哩哔哩_bilibili

 代码：(这里剪枝的思路和昨天发的一样)

class Solution {
private:
    vector> result;
    vector path;
    int sum = 0;
    void backtracking(int k, int n, int startIndex){
        // 递归出口
        if(path.size() == k){
            if(sum == n){
                result.push_back(path);
                return;
            }else{
                return;
            }
        }
        // 处理结点
        for(int i = startIndex;i <= 9 - (k - path.size() -1) ;i++){
            path.push_back(i);
            sum += i;
            backtracking(k,n,i + 1);
            sum -= i;
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k,n,1);
        return result;
    }
};

 代码：（又加了进一步剪枝的操作。因为给的数都是正数，和只能越加越大，所以当目前的和已经大于目标和，就可以剪枝了）

class Solution {
private:
    vector> result;
    vector path;
    int sum = 0;
    void backtracking(int k, int n, int startIndex){
        // 剪枝(因为题上给的数1-9都是正数，和一定是越加越大)
        if(sum > n){
            return;
        }
        // 递归出口
        if(path.size() == k){
            if(sum == n){
                result.push_back(path);
                return;
            }else{
                return;
            }
        }
        // 处理结点
        for(int i = startIndex;i <= 9 - (k - path.size() -1) ;i++){
            path.push_back(i);
            sum += i;
            backtracking(k,n,i + 1);
            sum -= i;
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k,n,1);
        return result;
    }
};

思路：组合问题的去重是通过startIndex每次加1来确定的，我们可以保证在接下来的同一层的子树用到的元素和之前的不一样。

这道题的去重可以从两个角度来进行，一个是题上要求的个数，一个是题上要求的总和。个数已经不够题上要求的，整个子树都不满足要求；正数只会越加越大，现在的和就已经超过要求的，肯定不符合题意。

如果要把对和的剪枝放到操作结点(即for循环里)里，还得另外加上回溯操作。 

2.电话号码的字母组合 

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：还得用回溯算法！| LeetCode：17.电话号码的字母组合_哔哩哔哩_bilibili

 代码：

class Solution {
private:
    vector result;
    string s;
    const string lettermap[10]{
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
    // 一层遍历一个数字对应的字符串
    // 这里的index表示：我们现在遍历哪个数字对应的字母,也是这里数的深度
    void backtracking(string& digits,int index){
        // 递归出口
        if(index == digits.size()){
            result.push_back(s);
            return;
        }
        // 我们需要将题上给的字符串转换成数字
        // 再将得到的数字对应到lettermap的元素上
        int digit = digits[index] - '0';
        string letters = lettermap[digit];
        // 处理结点
        for(int i = 0;i < letters.size();i++){
            s.push_back(letters[i]);
            backtracking(digits,index + 1);
            s.pop_back();
        }
    }
public:
    vector letterCombinations(string digits) {
        if(digits.size() == 0){
            return result;
        }
        backtracking(digits,0);
        return result;
    }
};

思路：这道题给的参数很绕，同时也是在回溯法里遇到的第一道需要在不同的集合里取值的情况。

关于参数：题上给的是号码的字符串，我们得先把字符串里的数字取出来（用字符去减‘0’），然后再找到这个号码所对应的字母字符串。

不同集合里取值：要用到index参数来切换不同的集合，在抽象成的树结构里每一次层，遍历一个数组，下一次递归时，让该值加1。这样就成功实现切换了。

如果面试问了这道题，还要考虑到输入其它号码的异常情况。