198.打家劫舍  

解题方法

1.dp数组及下标的含义：

dp[i]：包括i以内的房屋,最多可偷金额的数值

2.确定递推公式：

偷i：dp[i]=dp[i-2]+nums[i]

不偷i：dp[i]=dp[i-1];

dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);

3.初始化：

dp[0]=0;

dp[1]=nums[0];

4.确定遍历顺序：

从前往后遍历

5.打印dp数组

Code

class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        if(nums.size()==0)return 0;
        if(nums.size()==1)return nums[0];
        vectordp(nums.size()+1,0);
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i 
复杂度
 
时间复杂度
 
O(n)
 
空间复杂度
 
O(n)
 
213.打家劫舍II  
 
解题方法
 
1.dp数组及下标含义：
 
dp[i]:i以内的房屋，偷的金额最大值
 
2.确定递推公式：
 
分为两种情况：
 
1>选第一个房屋，不选最后一个
 
2>不选第一个房屋，选最后一个
 
最后选这两种情况的最大值
 
但是递推公式dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
 
3.初始化：
 
如果数组为空，dp[i]=0;
 
如果数组只有一个元素，dp[i]=nums[0];
 
否则，dp[start]=nums[start];
 
dp[start+1]=max(nums[start],nums[start+1]);
 
4.确定遍历顺序：
 
从前往后遍历
 
5.打印dp数组
 
Code
 
class Solution {
public:
    int rob(vector& nums) {
        if(nums.size()==0)return 0;
        if(nums.size()==1)return nums[0];
        int result1=robRange(nums,0,nums.size()-2);
        int result2=robRange(nums,1,nums.size()-1);
        return max(result1,result2);
    }
    int robRange(vector&nums,int start,int end){
        if(start==end)return nums[start];
        vectordp(nums.size()+1);
        dp[start]=nums[start];
        dp[start+1]=max(nums[start],nums[start+1]);
        for(int i=start+2;i<=end;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }
        return dp[end];
    }
};
 
复杂度
 
时间复杂度
 
O(n)
 
空间复杂度
 
O(n)
 
337.打家劫舍III
 
解题方法
 
1.确定递归函数参数及返回值：
 
vectorrobTree(TreeNode*cur)
 
2.确定终止条件：
 
遇到空节点就返回0；
 
3.确定遍历顺序：
 
后序遍历，将最优解集中到根节点
 
4.确定单层递归逻辑：
 
如果偷当前节点：左右孩子不偷，int val1=cur->val+left[0]+right[0]
 
如果不偷当前节点：取左右孩子偷或不偷的最大值，int val2=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);
 
5.举例推导dp数组
 
Code
 
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vectorresult=robTree(root);
        return max(result[0],result[1]);
    }
    vectorrobTree(TreeNode*cur)
    {
        if(cur==NULL)return vector{0,0};
        vectorleft=robTree(cur->left);
        vectorright=robTree(cur->right);
        int val1=cur->val+left[0]+right[0];
        int val2=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);
        return {val2,val1};
    }
};
 
复杂度
 
时间复杂度
 
O(n)
 
空间复杂度
 
O(nlogn)