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第一题：36. 有效的数独 - 力扣（LeetCode）

题目要求我们进行判断，我们不需要自己填写，所以要一个标志位，来看当前的值是否在行、列、格中出现过，每当这时候可以考虑使用位掩码。

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int[] line = new int[9];// 行
        int[] col = new int[9];// 列
        int[] cell = new int[9];// 9宫格
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                // 如果当前位置没有数字，不用判断。
                if (board[i][j] == '.')
                    continue;
                //使用位掩码来记录数字
                int shift = 1 << (board[i][j] - '0');// 确定第几位
                int k = (i / 3) * 3 + j / 3;// 9宫格的第几个。
                // 如果对应的位置只要有一个被标记过，说明有冲突，直接返回false。
                //&与要求两边完全相同才大于0，下面这一步在判断是否有相同数字出现过
                if ((col[i] & shift) > 0 || (line[j] & shift) > 0
                        || (cell[k] & shift) > 0)
                    return false;
                // 把当前位置所在的行，列以及9宫格都标记为该数字已经存在。
                //或|只要某一位是1，则都是1，所以不管原来的col[i]等是否为0，
                //反正判断的时候还是判断col[i] & shift，所以下面这样写正确
                //建议自己手动模拟一下
                col[i] |= shift;
                line[j] |= shift;
                cell[k] |= shift;
            }
        }
        return true;
    }
}

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第二题：37. 解数独 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    //类似于dfs，要找到刚好唯一一组解，可能会涉及到已经放入的值回退的情况
    //直接使用空间换时间了，不回退直接判断可不可以放，注意看两层循环那个
    //if-for-return的逻辑：如果是'.' 那么能不能放数字，如果放了就继续，否则return false
    //再注意看for循环里的逻辑，判断这个数字放进去满足数独不，所以有一个isValidSudoku的判断函数
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        solveSudokuHelper(board);
    }
    private boolean solveSudokuHelper(char[][] board){
        for (int i = 0; i < 9; i++){ // 遍历行
            for (int j = 0; j < 9; j++){ // 遍历列
                if (board[i][j] != '.'){ // 跳过原始数字
                    continue;
                }
                for (char k = '1'; k <= '9'; k++){ // (i, j) 这个位置放k是否合适
                    if (isValidSudoku(i, j, k, board)){
                        board[i][j] = k;
                        if (solveSudokuHelper(board)){ // 如果找到合适一组立刻返回
                        //注意这个地方的判断，潜逃了两层true的判断
                            return true;
                        }
                        board[i][j] = '.';
                    }
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean isValidSudoku(int row, int col, char val, char[][] board){
        //分别判断行列格里是否存在相同元素
        for (int i = 0; i < 9; i++){
            if (board[row][i] == val){
                return false;
            }
        }
        for (int j = 0; j < 9; j++){
            if (board[j][col] == val){
                return false;
            }
        }
        int startRow = (row / 3) * 3;
        int startCol = (col / 3) * 3;
        for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++){
            for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++){
                if (board[i][j] == val){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

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第三题：38. 外观数列 - 力扣（LeetCode）

public class Solution {
    // countAndSay 方法用于生成一个特定的字符串序列。
    // 序列的第 n 项是通过将第 n-1 项字符串中的连续相同字符进行计数和描述来生成的。
    public static String countAndSay(int n) {
        // 递归出口：如果 n 为 1，则返回字符串 "1"，这是序列的第一项。
        if (n == 1) {
            return "1";
        }
        // 递归调用：如果 n 大于 1，则先递归调用 countAndSay(n - 1) 生成第 n-1 项，
        // 然后调用 transfer 方法将第 n-1 项转换为第 n 项。
        return transfer(countAndSay(n - 1));
    }
    // transfer 方法接受一个字符串 s 作为输入，并生成下一个字符串。
    // 它通过计数 s 中连续出现的相同字符，并将计数和字符拼接起来形成新的字符串。
    public static String transfer(String s) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(); // 使用 StringBuilder 来构建最终的字符串。
        int count = 1; // 初始化计数器，用于计数连续相同字符的数量。
        int length = s.length(); // 获取输入字符串的长度。
        int i;
        char temp = s.charAt(0); // 初始化临时变量 temp 为字符串的第一个字符。
        // 遍历输入字符串 s。
        for (i = 1; i <= length; i++) {
            // 如果当前字符 temp 与 s.charAt(i) 相同，继续计数。
            while (i < length && temp == s.charAt(i)) {
                count++; // 连续字符计数加 1。
                i++; // 移动到下一个字符。
            }
            // 如果 i < length，说明找到了不同的字符，更新 temp。
            if (i < length) {
                temp = s.charAt(i);
            }
            // 将当前字符的计数和字符本身添加到 StringBuilder 中。
            sb.append(count); // 添加计数。
            sb.append(s.charAt(i - 1)); // 添加字符本身。
            // 重置计数器，为下一个字符的计数做准备。
            count = 1; 
        }
        // 返回构建好的字符串。
        return sb.toString();
    }
}

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第四题：39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();
    List path = new ArrayList<>();
    public List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        //为了避免排列的重复情况出现，所以我们先进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        traversal(0, target, candidates);
        return res;
    }
    private void traversal(int start, int target, int[] candidates){
        //把满足条件的提出来
        if(target == 0){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.length; i++){
            //对于每一个candidate进行遍历，因为我们升序排列了，所以一旦选过了，
            //就不会再回去，就避免了排列情况的发生，实际上变为了组合
            if(target - candidates[i] >= 0){
                path.add(candidates[i]);
                traversal(i, target - candidates[i], candidates);
                //记得回溯
                path.remove(path.size() - 1);
            }else{
                //注意给一个边界条件，如果不满足了就退出
                break;
            }
        }
    }
}

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 第五题：40. 组合总和 II - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public List> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates); // 对数组进行排序
        List> res = new ArrayList<>();
        //因为每个候选人数字只能出现一次，所以我们与上一题不同的地方是要多加入一个标记数组
        backtrack(candidates, target, 0, new ArrayList<>(), res, new boolean[candidates.length]);
        return res;
    }
 
    private void backtrack(int[] candidates, int target, int start, List path, List> res, boolean[] used) {
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(path)); // 找到一种组合
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            // 本质来说，这题有重复元素的排列导致的结果重复的问题，必须去重
            // 跳过重复的元素，注意这种去重的方式（避免上一行提到的情况）
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 如果当前元素大于剩余目标，直接返回
            //注意边界条件
            if (candidates[i] > target) {
                break;
            }
            // 使用当前元素
            if (!used[i]) {
                used[i] = true; // 标记为已使用
                path.add(candidates[i]); // 添加到路径
                backtrack(candidates, target - candidates[i], i + 1, path, res, used); // 递归调用
                path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除当前元素
                used[i] = false; // 重置为未使用
            }
        }
    }
}

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