聚类算法

• 概念

  • 根据样本之间相似性，将样本划分到不同类别种，不同相似度计算方法，会得到不同聚类结果，常用相似度计算方法为：欧氏距离

  • 目的是在没有先验知识情况下，自动发现数据集种内在结构和模式

  • 无监督学习算法

• API

  sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8)

  • 参数：n_clusters：开始聚类中序数量

    • 整型状，缺省值=8，生成聚类数，即产生质心(centroids)数

  • 方法

    • estimator.fit(x)

    • estimator.predict(x)

    • estimator.fit_predict(x)

      计算聚类中心并预测每个样本属于哪个类别，相当于先调用fit(x,在调用predict(x)

• KMeans算法实现流程

  • 先确定一个常数k,该常数意味最终聚类类别数

  • 随机选择k个样本作为初始聚类中心

  • 计算每个样本到k个中心聚类，选择最近聚类中心作为标记类别

  • 根据每个类别样本点，重新计算出新聚类中心点(平均值)，若计算出的新中心与原中心点重叠，则停止聚类，否重新进行第2步过程，直到聚类中心不再变化

• 评估指标

  • SSE（误差平方和）

    SSE越小，表示数据点越接近它们中心，聚类效果越好

    • "肘"方法(Elbow method) - k值确定

      "肘" 方法通过SSE确定n_clusters值

    • 对于n个数据集，迭代计算k from i to n，每次聚类完成后计算SSE

    • SSE是会逐渐变小，因为每个点都是它所在的簇中心本身

    • SSE变化过程中出现一个拐点，下降率突然变缓时即人为是最佳n_clusters值

    • 在决定什么时候停止训练时，肘形判断同样有效，数据通常有更多噪音，在增加分类无法带来更多汇报时，即停止增加类别

  • • SC (轮廓系数法)

      轮廓系数法考虑簇内的内聚程度(Cohesion)，簇外的分离程度(Separation)。

      • 计算过程

        • 对计算每一个样本i到同簇内其他样本平均距离ai，该值越小，说明簇内相似程度越大

        • 计算每一个样本i最近簇j内所有样本平均距离bij，该值越大，说明该样本越不属于其他簇j

        • 根据下方公式计算该样本轮廓系数

        • 计算所有样本平均轮廓系数

        • 轮廓系数范围：[-1,1]，SC值越大聚类效果越好

    • CH (聚类效果评估-CH轮廓系数法)

      CH系数考虑簇内的内聚程度、簇外的离散程度、质心的个数

      • 类别內部数据距离平方和越小越好，类别之间距离平方和越大越好。聚类种类数越少越好

  • 简写：

    • 误差平方和SSE

      • 误差平方和值越小越好

      • 主要考量：簇内聚程度

    • 肘部法

      • 下降率突然变缓时即认为是最佳的k值

    • SC系数

      • 取值为[-1,1]，其值越大越好

      • 主要考量：簇内聚程度、簇间分离程度

    • CH系数

      • 分数s高则聚类效果越好

      • CH达到的目的：用尽量少类别聚类尽量多的样本，同时获得较好的聚类效果

      • 主要考量：簇内聚程度、簇间分离程度、质心个数