6.2考虑两个数据集x1=[3 2 4 7 4 7]，x2=[6 5 4 9 7 8]

(1）计算Fisher线性判别函数；

(2）用Bayes准则，在相同先验概率和相同代价下将观测值x=(2,7）分类到总体G1或G2。

 

#6.2
x1=c(3,2,4,7,4,7)
x2=c(6,5,4,9,7,8)
y=c(1,1,1,2,2,2)
(data1=data.frame(x1,x2,y))
plot(data1[,-3])
text(x1,x2,y,adj = -0.5)#标识点所属类别G
library(MASS)
ld=lda(y~.,data=data1);ld#Fisher线性判别函数
lp=predict(ld)
G1=lp$class
data.frame(y,G1)
#table(predict(ld)$class,data1$y)
predict(ld,data.frame(x1=2,x2=7))$class
#Bayes准则，在相同先验概率和相同代价下将观测值x0` = (2,7)分类到总体G1

6.3以舒张期血压和血浆胆固醇含量预测被检查者是否患冠心病。测得15 名冠心病人和16

名健康人的舒张压x,(mmHg）及血浆胆固醇含量x2(mg/dl)，结果见表

(1）对每一组数据用不同的符号，作两变量的散点图，观察它们在平面上的散布情况，该组数据做判别分析是否合适？

(2）分别建立距离判别（等方差阵和不等方差阵）、Fisher判别和Bayes判别分析模型，计算各自的判别符合率，确定哪种判别方法最恰当。

(3) 绘制线性判别函数图

x1	x2	y
74	200	1
100	144	1
110	150	1
70	274	1
96	212	1
80	158	1
80	172	1
100	140	1
100	230	1
100	220	1
90	239	1
110	155	1
100	155	1
96	140	1
100	230	1
80	80	2
94	172	2
100	118	2
70	152	2
80	172	2
80	190	2
70	142	2
80	107	2
80	124	2
80	194	2
78	152	2
70	190	2
80	104	2
80	94	2
84	132	2
70	140	2

#6.3
#d6.3=read.table("clipboard",header = T)
library(openxlsx)
d6.3=read.xlsx("E:/多元统计分析及R语言建模/d6.3.xlsx",rowNames = F)
attach(d6.3)
plot(x1,x2)
text(x1,x2,y,adj = -0.5)#标识点所属类别G
library(MASS)              #距离判别模型
qd = qda(y ~ x1 + x2,data=d6.3)
qd
#距离判别符合率
pre1 = predict(qd)    
Y1 = pre1$class
data.frame(y,Y1)
tab1 = table(y,Y1);tab1
sum(diag(tab1))/sum(tab1)
#Fisher判别分析
lda = lda(y ~ x1 + x2)
lda
#Fisher判别符合率
pre2 = predict(lda)
Y2 = pre2$class
data.frame(y,Y2)
tab2 = table(y,Y2);tab2
sum(diag(tab2))/sum(tab2)
#Bayes判别分析
lda_2 = lda(y ~ x1 + x2,prior = c(1,2)/3)
lda_2
#Bayes判别符合率
pre3 = predict(lda_2)
Y3 = pre3$class
tab3 = table(y,Y3);tab3
sum(diag(tab3))/sum(tab3)
#由以上结果，根据各自的判别符合率大小可知，距离判别和Bayes最恰当。
plot(lda)#绘制线性判别函数图。
detach(d6.3)

6.4对于 A股市场2009年陷入财务困境的上市公司（ST公司），我们收集了8家ST公司陷入财务困境前一年（2008年）的财务数据，同时对于财务良好的公司（非 ST公司），收集了同一时期8 家非 ST公司对应的财务数据，如表6-5所示。数据涉及四个变量：资产负债率 x、流动资产周转率x2、总资产报酬率x3和营业收入增长率x。类别变量G中2代表ST公司，1代表非ST公司。

(1）分别建立线性判别、非线性判别和Bayes判别分析模型，计算各自的判别符合率，确定哪种判别方法最恰当；

(2）某公司2008年财务数据为：x=78.3563,x,=0.8895,x3=1.8001,x4=14.1022。试判定2009年该公司是否会陷入财务困境。

证券简称	x1	x2	x3	x4	G
ST中源	60.6725	1.0247	11.6705	-26.539	2
ST宇航	25.5983	1.9192	-5.8302	26.0492	2
ST耀华	90.8727	1.9671	-14.1845	-12.9439	2
ST万杰	90.4619	1.0022	1.8169	65.7273	2
ST钛白	53.4565	0.7593	-23.8843	-38.3107	2
ST筑信	92.2256	1.7847	-4.1057	19.2281	2
ST中源	60.6725	1.0247	11.6705	-26.539	2
ST东航	115.1196	4.6577	-16.2537	-3.9017	2
洪城股份	38.9856	0.6036	2.3791	-2.5461	1
工大首创	28.9197	2.5281	2.3564	-0.2289	1
交大南洋	56.7443	1.5307	-0.18	3.7282	1
九鼎新材	52.1203	1.3464	5.0908	10.7868	1
恩华药业	52.8731	2.1049	9.0866	18.3486	1
东百集团	54.4389	5.6078	13.7846	22.3118	1
广东明珠	46.3793	0.9974	9.4806	15.3517	1
中国国航	79.4863	5.919	-9.4739	7.0316	1

 

#6.4
library(openxlsx)
d6.4=read.xlsx("E:/多元统计分析及R语言建模/mvexer5.xlsx",sheet ="E6.4",rowNames = F)
d6.4
#建立线性判别模型
library(MASS)
lda_1 = lda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4,data=d6.4)
lda_1
#线性判别符合率
pre1 = predict(lda_1)
G1 = pre1$class
tab1 = table(G,G1);tab1
sum(diag(tab1))/sum(tab1)
#非线性判别模型
qda_1 = qda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4,data=d6.4)
qda_1
#非线性判别符合率
pre2 = predict(qda_1)
G2 = pre2$class
tab2 = table(G,G2);tab2
sum(diag(tab2))/sum(tab2)
#Bayes判别分析模型
lda_2 = lda(G ~ x1 + x2 + x3 + x4,data=d6.4,prior = c(2,3)/5)
lda_2
#Bayes判别符合率
pre3 = predict(lda_2)
G3 = pre3$class
tab3 = table(G,G3);tab3
sum(diag(tab3))/sum(tab3)
#非线性判别符合率最高，选择它
predict(qda_1,data.frame(x1 = 78.3563,x2 = 0.8895,x3 = 1.8001,
                         x4 = 14.1002))
#判别为2，会陷入财务困境